Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа №16 им. С. Иванова города Евпатории Республики Крым»
РАССМОТРЕНО
на заседании ШМО
от 29.08.2023г.
протокол №1
Руководитель ШМО
________Е.Я.Хорошева

СОГЛАСОВАНО
Зам.директора по ВР
30.08.2023г
________Ж.М.Кондрацкая

УТВЕРЖДЕНО
Директор школы
________О.А.Донцова
Приказ №855/01-16
от 31.08.2023г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
«Решение задач по математике»
для 9-А класса
на 2023-2024 учебный год

Составитель:
Саравас Елена Фаридовна,
учитель математики

______________

г. Евпатория, 2023
2

Пояснительная записка
Математика является одним из опорных курсов основного общего образования: она
обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно-научного, так и гуманитарного циклов, её
освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у
обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций,
способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли
математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию
научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение математики обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить
закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои
действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса математики обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения,
обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение математике предполагает
значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
Образовательный стандарт: Федеральный государственный образовательный стандарт ООО,
утвержденный приказом Минобразования РФ от 17.12.2010г. № 1897 (с изменениями от 31.12.2015г.
№1577).
Рабочая программа по внеурочной деятельности по математике для 9 класса составлена на основе
ФОП ООО.
Данная программа внеурочной деятельности по математике составлена в соответствии с
возрастными особенностями обучающихся 9 класса и рассчитана на проведение 1 часа в неделю, 34
часа в год.
Результаты освоения курса внеурочной деятельности по математике
Программа курса внеурочной деятельности способствует:
развитию разносторонней личности ребенка, воспитанию воли и характера;
созданию условий для формирования и развития практических умений
обучающихся решать
нестандартные задачи, используя различные методы и приемы;
выявлению одаренных детей;
развитию интереса к математике.
В основу составления программы положены следующие педагогические принципы:
учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;
доброжелательный психологический климат на занятиях;
личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;
подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их
применения;
оптимальное сочетание форм деятельности;
доступность.
При проведении занятий применяются различные формы и методы ведения урока: урокипрактикумы, урок решения одной задачи, уроки вопросов и ответов и т.д., с учетом индивидуальных
особенностей каждого ученика.
Программа курса внеурочной деятельности обеспечивает достижения следующих целей:
1. В направлении личностного развития
обучающийся научится и получит возможность научиться:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития,
о ее значимости для развития цивилизации;
3

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических
задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
2. В метапредметном направлении
обучающийся научится и получит возможность научиться:
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,
в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и
избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии
решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и
техники, средстве моделирования явлений и процессов.
3.Предметные:
В результате изучения курса внеурочной деятельности по математике обучающийся научится и
получит возможность научиться:
•аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
•самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них
проблем.
•узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
•узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического
анализа, возникновения и развития геометрии;
•применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость
во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов
окружающего мира.
•овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом
подобия, методом перебора вариантов;
•приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения
при решении геометрических задач.
Формирование функциональной математической грамотности: решение задач из реальной
жизни, применение математических знаний для решения задач из других предметных областей.
Формирование финансовой грамотности школьников: развитие познавательной и
социальной активности учащихся, усвоение навыков делового общения и управленческой
деятельности, а также решение учебных и прикладных задач финансовой направленности, в которых
применяется изучаемый математический аппарат.
Содержание курса внеурочной деятельности
1. Ознакомление с КИМ и системой оценивания заданий.
2. Решение задач «Алгебра».
4

Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства
арифметических действий. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки
делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком. Простые числа. Разложение натурального числа на
простые множители. Нахождение НОК, НОД. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными
дробями. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями. Применение свойств для упрощения
выражений. Тождественно равные выражения. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа
по проценту. Решения прикладных задач. Задачи функциональной и финансовой грамотности:
- задачи на потребности и расходы;
- задачи на взаимозаменяемые варианты;
-задачи на альтернативную стоимость;
- задачи на потребительский выбор;
- задачи на скидки;
- задачи на доходы и налоги;
- задачи на личный и семейный бюджет;
- задачи на сбережения и инвестиции;
- задачи на кредиты и займы;
- задачи на расчеты с использованием банковских карт;
- задачи на страхование.
Выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений с переменными.
Значение выражений при известных числовых данных переменных.
Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена. Коэффициент одночлена.
Степень одночлена, многочлена. Действия с одночленами и многочленами. Разложение многочлена
на множители. Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители.
Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения переменных. Тождество, тождественные
преобразования рациональных дробей. Степень с целым показателем и их свойства. Корень n-ой
степени, степень с рациональным показателем и их свойства.
Рациональные и иррациональные числа. Квадратный корень из числа. Нахождение
приближенных значений квадратного корня. Внесение множителя под знак корня. Вынесение
множителя из – под знака корня.
Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. Дробно – рациональные уравнения.
Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Числовые промежутки. Неравенства с одной переменной. Система неравенств. Методы
решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический метод.
Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции. Область значений
функции. График функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке. Функция,
убывающая на отрезке. Линейная функция и ее свойства. График линейной функции. Угловой
коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная функция и
ее свойства. График квадратичной функции.
Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи на вычисление объема
работы и способы их решений. Текстовые задачи на процентное содержание веществ в сплавах,
смесях и растворах, способы решения.
3. Решение задач «Геометрия»
Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний
треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов
треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и
косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.
Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь параллелограмма.
Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные
многоугольники.
Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Окружность,
описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности. Площадь
5

круга.
4. Решение задач «Вероятность и статистика»
Статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Среднее результатов
измерений.
Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их
вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
освоения программы учебного курса внеурочной деятельности «Решение задач по
математике» на уровне основного общего образования
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических
принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для
успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором
и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира,
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на
ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:

6

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных
знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и
оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные
рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
7

 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения,
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать
мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами
команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными
числами.
8

Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приёмы
вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в
обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений.
Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать
практико-ориентированные
задачи,
связанные
с
отношением
величин,
пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач с учётом
ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения,
округления и вычислений, изображать действительные числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные корни,
используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений, содержащих
квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа.
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные
приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения числовых
выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку
числовых выражений.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения
учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых,
раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять
формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего
множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики,
смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений.
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений,
содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил
действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных
предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного
уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
9

Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя
переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными,
пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию
задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробнорациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в
которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или
системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение неравенств на
числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное
неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с
помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью
составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом
задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию множества
решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи,
отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить графики
линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и
интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические
обозначения), определять значение функции по значению аргумента, определять свойства функции
по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой функции по её графику.
10

Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на
координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y
= √x, y = |x|, в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать свойства
квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных функций
из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной
жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).
Вероятность и статистика
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные в виде
таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на
диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин,
антропометрических данных, иметь представление о статистической устойчивости.
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм,
графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер
рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам
измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий,
в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера,
числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы множеств, применять свойства
множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания
процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде
таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием
комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе
средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами
проведённых измерений и наблюдений.

11

Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с
равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях
испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной
изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.

Тематическое планирование
№
п/п

Раздел

Количество часов в
рабочей программе

2

Ознакомление с КИМ и системой оценивания
заданий.
Решение задач «Алгебра»

21

3

Решение задач «Геометрия»

8

4

Решение задач «Вероятность и статистика»

4

1

Всего

1

34
Календарно - тематическое планирование
КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
«Решение задач по математике»
9 -А класс

№ урока
план факт
1

Дата
Тема занятия
план факт
06.09
Ознакомление с КИМ и системой оценивания заданий.
2023
Особенности заполнения бланков ГИА
Решение задач «Алгебра» (21ч)
2
13.09
Натуральные числа. Арифметические действия. Признаки
делимости на 2,3,5,9. Деление с остатком. Дроби.
Обыкновенные и десятичные дроби. Арифметические
действия с дробями.
3
20.09
Рациональные числа. Модуль. Арифметические действия.
Сравнение рациональных чисел.
4
27.09
Действительные числа. Квадратный корень. Иррациональные
числа.
5
04.10
Единицы измерения длины, площади, объема, массы,
времени, скорости. Зависимость между величинами.
Пропорции.
6
11.10
Буквенные выражения. Тождество. Преобразование тождеств.
7
18.10
Свойства степени с целым показателем.
8
25.10
Многочлен. Разложение многочлена на множители. Формулы
сокращенного умножения.
9
08.11
Алгебраическая дробь. Действия с алгебраическими дробями.
10
15.11
Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
11
22.11
Уравнения. Линейные. Квадратные. Системы уравнений.
12
29.11
Уравнения. Линейные. Квадратные. Системы уравнений.
13
06.12
Неравенства. Числовые, линейные, квадратные неравенства.
Системы неравенств.
12

Неравенства. Числовые, линейные, квадратные неравенства.
Системы неравенств.
15
20.12
Текстовые задачи на проценты, движение, сплавы,
составление уравнений.
16
27.12
Текстовые задачи на проценты, движение, сплавы,
составление уравнений.
17
Текстовые задачи на проценты, движение, сплавы,
составление уравнений.
18
Арифметическая и геометрическая последовательности.
19
Функции.
20
Функции.
21
Координаты на прямой и плоскости.
22
Декартовы координаты на плоскости. Уравнение прямой,
окружности. Координаты середины отрезка.
Решение задач «Геометрия» (8ч)
23
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Теорема
Фалеса.
24
Решение прямоугольных треугольников. Теорема синусов,
теорема косинусов.
25
Подобие треугольников.
26
Многоугольники.
27
Окружность и круг. Окружность вписанная и описанная.
28
Окружность и круг. Окружность вписанная и описанная.
29
Измерение геометрических величин. Площади, объемы
фигур.
30
Векторы на плоскости.
Решение задач «Вероятность и статистика» (4ч)
31
Начальные сведения из теории вероятностей.
32
Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных
вариантов, дерево вариантов, правило умножения.
33
Перестановки, размещения, сочетания.
34
Вероятность случайного события. Сложение и умножение
вероятностей.
14

13.12

13