Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа №16 имени Героя Советского Союза Степана Иванова
города Евпатории Республики Крым»
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
на заседании ШМО
Зам.директора по УВР
Директор школы
от 29.08.2023г.
_____Ю.Г.Чернобиль
________О.А.Донцова
протокол №1
30.08.2023г.
Приказ №855/01-16 от 31.08.2023г.
Руководитель ШМО
________Е.Я.Хорошева
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА
ПО МАТЕМАТИКЕ
«Решение задач по математике»
углубленный уровень
для 10-Б класса
на 2023-2024 учебный год
Составитель программы:
Черепенчук Зоя Николаевна,
учитель математики
первой категории
2023г.
2
Программа факультативного курса «Решение задач по математике» составлена на
основе требований к результатам освоения средней образовательной программы среднего
общего образования, представленных в ФГОС СОО, а также федеральной рабочей программы
воспитания; программа представляет собой обновленный и современный подход к изучению
математики в школах, ориентирована на учащихся 10-11 классов.
Факультативный курс «Решение задач по математике» является одним из наиболее
значимых в программе среднего общего образования, поскольку, с одной стороны, он
обеспечивает инструментальную базу для изучения всех естественно-научных курсов, а с
другой стороны, формирует логическое и абстрактное мышление обучающихся на уровне,
необходимом для освоения информатики, обществознания, истории, словесности и других
дисциплин. В рамках данного учебного курса обучающиеся овладевают универсальным языком
современной науки, которая формулирует свои достижения в математической форме. . Основная
цель курса — развитие математической грамотности и умений учащихся, необходимых для
успешного функционирования в современном информационном обществе.
Оценка результатов обучения проводится на основе накопленного учащимися объема
знаний, умений и навыков, а также его уровня подготовки и самостоятельности и оценивается
зачет/не зачет. В течении изучения курса проводятся тематические работы по рассмотренным
темам. Годовое оценивание (зачет/не зачет) выставляется с учетом выполненных тематических
работ. Тематические работы проводятся в виде опросов как письменных так и устных.
В ходе изучения факультативного курса «Решение задач по математике» обучающиеся
получают новый опыт решения прикладных задач, самостоятельного построения
математических моделей реальных ситуаций, интерпретации полученных решений, знакомятся
с примерами математических закономерностей в природе, науке и искусстве, с выдающимися
математическими открытиями и их авторами.
В основе методики обучения алгебре и началам математического анализа лежит
деятельностный принцип обучения.
Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса, позволяет основательно
подготовиться к сдаче ГИА. В результате изучения этого курса будут использованы приемы
индивидуальной, парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки,
взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное. Программа
занятий ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач по подготовке к
ГИА по математике углубленного уровня.
Курс позволит охватить весь изучаемый материал по программе, более эффективно
осуществить индивидуальный подход к обучающимся, подготовить обучающихся к сдаче ГИА
(ЕГЭ).
Программа также предусматривает развитие навыков применения математических
знаний к реальным ситуациям, а также развитие аналитического мышления и критического
мышления.
Цель факультативного
курса «Решение задач по математике» заключается в подготовке
учащихся к использованию математики в жизни, профессиональной деятельности и
дальнейшем образовании.
Содержание курса предполагает работу с разными источниками информации и
предусматривает самостоятельную (индивидуальную) или коллективную работу обучающихся.
Организация работы должна строиться таким образом, чтобы обучающиеся стремились
рассуждать и выдвигать гипотезы.
Для успешного усвоения материала факультативного курса. используются разнообразные
формы и методы ведения урока: уроки-практикумы, урок решения одной задачи, уроки
вопросов и ответов и т.д., с учетом индивидуальных особенностей каждого ученика. Одним из
ключевых методов является проблемно-ориентированное обучение. В рамках этого метода
учащиеся решают различные математические задачи, сталкиваясь с реальными ситуациями, где
математика применяется на практике. Такой подход позволяет развивать не только
математическое мышление, но и умение применять полученные знания в реальной жизни. В
3
процессе проблемно-ориентированного обучения учащиеся могут работать в группах,
обсуждать и анализировать проблемы, искать различные пути решения.
В процессе обучения обучающиеся приобретают следующие умения:
В направлении личностного развития:
формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие
логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному
эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению
мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание
качеств
личности,
обеспечивающих
социальную
мобильность,
способность
принимать
самостоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в
современном информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и
математических способностей; развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми
младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, проектной и других видах деятельности; готовность и способность к
образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное
отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и
общественной деятельности; осознанный выбор будущей профессии как путь и способ
реализации собственных жизненных планов.
В метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной
деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры,
значимой для различных сфер человеческой деятельности; самостоятельно определять цели,
задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута; оценивать
ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения
поставленной цели; выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач,
оптимизируя материальные и нематериальные затраты; сопоставлять полученный результат
деятельности с поставленной заранее целью; искать и находить обобщенные способы решения
задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе
новые задачи; выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск
возможностей для широкого переноса средств и способов действия; координировать и
выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия.
В предметном направлении:
овладение ключевыми понятиями и закономерностями, на которых строится данная предметная
область, распознавание соответствующих им признаков и взаимосвязей, способность
демонстрировать различные подходы к изучению явлений, характерных для изучаемой
предметной области; умение решать как некоторые практические, так и основные
теоретические задачи, характерные для использования методов и инструментария данной
предметной области; наличие представлений о данной предметной области как целостной
теории (совокупности теорий), об основных связях с иными смежными областями знаний.
Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного
продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием
математики,
выпускник научится, а также получит возможность научиться для развития мышления решать
уравнения, неравенства и их системы, изображать на координатной плоскости множества
решений;
исследовать уравнения, неравенства;
решать задачи повышенной сложности;
овладеть общими методами геометрии (преобразований, векторный,
координатный) и применять их при решении геометрических задач;
анализировать полученный результат;
применять нестандартные методы при решении уравнений, неравенств, задач.
4
В результате обучения ученик должен использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие
тригонометрические функции;
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков;
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;- вычисления
объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач;построения и исследования простейших математических моделей.
- формирование функциональной математической грамотности: решение задач из
реальной жизни, применение математических знаний для решения задач из других предметных
областей;
- формирование финансовой грамотности школьников, развитие познавательной и
социальной активности учащихся, усвоение навыков делового общения и управленческой
деятельности, а также решение учебных и прикладных задач финансовой направленности, в
которых применяется изучаемый математический аппарат.
Содержание учебного факультативного курса
1.Числа, преобразование выражений (10/12ч)
Проценты, сплавы, смеси. Движение. Путь, скорость. Работа, производительность.
2.Решение геометрических задач (8/10ч)
Треугольники. Четырехугольники. Вписанная в многоугольник и описанная около
многоугольника окружности. Площади. Комбинации тел. Объемы тел. Решение
геометрических задач повышенной трудности.
3.Уравнения (10/10 ч)
Многочлены.
Рациональные
уравнения.
Иррациональные
уравнения.
Тригонометрические уравнения. Уравнения с модулями. Уравнение с двумя неизвестными.
Системы уравнений с двумя неизвестными. Уравнения с параметром. Системы уравнений с
параметром.
4.Неравенства (8/10ч)
Тригонометрические неравенства. Иррациональные неравенства.
Неравенства с
параметром. Смешанные неравенства.
5.Функции (14/12ч)
Наибольшее, наименьшее значения функции (без использования производной).
Производная, её геометрический смысл. Применение производной к исследованию функций и
нахождению наибольшего и наименьшего значений. Первообразная. Вычисление площадей
криволинейных трапеций. Сложная функция. Область определения и множество значений
функции. Решение уравнений, неравенств и их систем с помощью применения свойств
функций (нестандартные задачи).
6.Вероятность и статистика(8/8ч)
Содержательные линии: «Случайные события и вероятности» и «Случайные величины
и закон больших чисел».
7.Практико-ориентированные задачи (10/6ч)
Решения прикладных задач.
5
Тематический план
углубленный уровень
(1ч. в нед.)
№ п/п
Наименование разделов
Количество
часов
Количество
часов
10 кл.
11 кл.
10
12
8
10
2.
Числа, преобразование выражений
Решение геометрических задач
3.
Уравнения
10
10
4.
Неравенства
8
10
5.
Функции
14
12
6.
Вероятность и статистика
8
8
7.
Практико-ориентированные задачи
10
6
ИТОГО
68
68
1.
6
7
